Найди значение выражения 15⁵ * 12⁵ : 3³ ⋅ 5⁴ * 3⁶ ⋅ 4⁶

Question

Вопрос:

Найди значение выражения 15⁵ * 12⁵ : 3³ ⋅ 5⁴ * 3⁶ ⋅ 4⁶

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, представив числа в виде произведения простых множителей: $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5 \cdot (3 \cdot 4)^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} =$ Теперь сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: $= \frac{3^{5+5} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^{3+6} \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} =$ Сократим степени: $= 3^{10-9} \cdot 5^{5-4} \cdot 4^{5-6} = 3^1 \cdot 5^1 \cdot 4^{-1} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3,75$ **Ответ: 3,75**

Найди значение выражения 15⁵ * 12⁵ : 3³ ⋅ 5⁴ * 3⁶ ⋅ 4⁶

Ответ ассистента

Другие решения