Как записать с помощью кванторов утверждение: «Если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то существует лишь одна окружность, которая проходит через эти три точки»? Верно ли такое утверждение?

Question

Вопрос:

Как записать с помощью кванторов утверждение: «Если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то существует лишь одна окружность, которая проходит через эти три точки»? Верно ли такое утверждение?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Вот как можно записать утверждение с помощью кванторов: $$\forall A, B, C (\neg L(A, B, C) \rightarrow \exists! \bigcirc(A, B, C))$$ Где: * $\forall A, B, C$ означает "для всех точек A, B и C". * $\neg L(A, B, C)$ означает "точки A, B и C не лежат на одной прямой". * $\rightarrow$ означает "тогда". * $\exists! \bigcirc(A, B, C)$ означает "существует единственная окружность, проходящая через точки A, B и C". Иными словами, для любых трех точек, не лежащих на одной прямой, всегда можно провести ровно одну окружность. Это утверждение верно. Представь себе три точки, не выстроенные в линию. Ты всегда сможешь нарисовать круг, который пройдет через все три! **Ответ:** Утверждение верно.

Ответ ассистента

Другие решения