Разложи на множители выражение 1) x³ + 27

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Это как собирать пазл, только с числами и буквами. 1) $x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$ – это сумма кубов. 2) $8 - y^3 = (2 - y)(4 + 2y + y^2)$ – а это разность кубов. 3) $1 + 0,064a^3 = (1 + 0,4a)(1 - 0,4a + 0,16a^2)$ – здесь тоже сумма кубов, только 0,064 представляем как $(0,4)^3$. 4) $c^3 + 125b^3 = (c + 5b)(c^2 - 5bc + 25b^2)$ – и снова сумма кубов, где 125 это $5^3$. 5) $1000 + b^3c^3 = (10 + bc)(100 - 10bc + b^2c^2)$ – здесь 1000 это $10^3$, и снова сумма кубов. 6) $1 - a^3c^3 = (1 - ac)(1 + ac + a^2c^2)$ – разность кубов, как в примере выше. 7) $8a^3 - b^6 = (2a - b^2)(4a^2 + 2ab^2 + b^4)$ – разность кубов, где $b^6$ это $(b^2)^3$. 8) $\frac{1}{8}c^3 - d^9 = (\frac{1}{2}c - d^3)(\frac{1}{4}c^2 + \frac{1}{2}cd^3 + d^6)$ – разность кубов, где $\frac{1}{8}$ это $(\frac{1}{2})^3$, а $d^9$ это $(d^3)^3$. 9) $0,001p^6 - \frac{27}{125}z^{12} = (0,1p^2 - \frac{3}{5}z^4)(0,01p^4 + 0,03p^2z^4 + \frac{9}{25}z^8)$ – и снова разность кубов! Тут 0,001 это $(0,1)^3$, $\frac{27}{125}$ это $(\frac{3}{5})^3$, $p^6$ это $(p^2)^3$, и $z^{12}$ это $(z^4)^3$. А теперь представим в виде многочлена стандартного вида: a) $(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 27$ б) $(b - 5)(b^2 + 5b + 25) = b^3 - 125$ в) $(a - 2)(a^2 + 4a + 4) = a^3 - 8$ г) $(6 - a)(36 + 6a + a^2) = 216 - a^3$ д) $(\frac{2}{3} - c)(\frac{4}{9} + \frac{2}{3}c + c^2) = \frac{8}{27} - c^3$ e) $(a^2 - 2b)(a^4 + 2a^2b + 4b^2) = a^6 - 8b^3$ ж) $(2c + 3p)(4c^2 - 12cp + 9p^2) = 8c^3 + 27p^3$ з) $(0,3x + 4y)(0,09x^2 - 1,2xy + 16y^2) = 0,027x^3 + 64y^3$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай.