Вопрос:

Можешь представить выражения в виде $c \cdot a^x$?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Тут нужно упростить выражения, используя свойства степеней. 94. ш) $9^{x+1} = (3^2)^{x+1} = 3^{2(x+1)} = 3^{2x+2}$ b) $(0,3)^{3x+2} = (3/10)^{3x+2} = 3^{3x+2} / 10^{3x+2}$ p) $(0,5)^{x-3} = (1/2)^{x-3} = 1 / 2^{x-3} = 2^{-(x-3)} = 2^{3-x}$ q) $2^{4-5x}$ - уже в нужном формате. q) $(0,1)^{2-x} = (1/10)^{2-x} = 1 / 10^{2-x} = 10^{-(2-x)} = 10^{x-2}$ t) $(\sqrt{7})^{4x-2} = (7^{1/2})^{4x-2} = 7^{(1/2)(4x-2)} = 7^{2x-1}$ η) $7^{2x-3}$ - уже в нужном формате. п) $(\sqrt[3]{9})^{1.5x+6} = (9^{1/3})^{1.5x+6} = 9^{(1/3)(1.5x+6)} = 9^{0.5x+2} = (3^2)^{0.5x+2} = 3^{x+4}$ 95. ш) $\frac{6^{3x-1}}{9^{x+2}} = \frac{(2 \cdot 3)^{3x-1}}{(3^2)^{x+2}} = \frac{2^{3x-1} \cdot 3^{3x-1}}{3^{2x+4}} = 2^{3x-1} \cdot 3^{(3x-1)-(2x+4)} = 2^{3x-1} \cdot 3^{x-5}$ p) $\frac{14^{x+2}}{10^{2x+1}} = \frac{(2 \cdot 7)^{x+2}}{(2 \cdot 5)^{2x+1}} = \frac{2^{x+2} \cdot 7^{x+2}}{2^{2x+1} \cdot 5^{2x+1}} = 2^{(x+2)-(2x+1)} \cdot 7^{x+2} / 5^{2x+1} = 2^{1-x} \cdot 7^{x+2} / 5^{2x+1}$ q) $\frac{15^{4x+1}}{21^{3x-1}} = \frac{(3 \cdot 5)^{4x+1}}{(3 \cdot 7)^{3x-1}} = \frac{3^{4x+1} \cdot 5^{4x+1}}{3^{3x-1} \cdot 7^{3x-1}} = 3^{(4x+1)-(3x-1)} \cdot 5^{4x+1} / 7^{3x-1} = 3^{x+2} \cdot 5^{4x+1} / 7^{3x-1}$ η) $\frac{14^{3x-1}}{35^{x-2}} = \frac{(2 \cdot 7)^{3x-1}}{(5 \cdot 7)^{x-2}} = \frac{2^{3x-1} \cdot 7^{3x-1}}{5^{x-2} \cdot 7^{x-2}} = 2^{3x-1} \cdot 7^{(3x-1)-(x-2)} / 5^{x-2} = 2^{3x-1} \cdot 7^{2x+1} / 5^{x-2}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи