Объясни, как решить задания 1.62, 1.63, 1.64, 1.65

Конечно, помогу! Давай разберем эти задания. 1.62 Чтобы записать число в виде выражения со степенью, нужно указать основание (число, которое умножается само на себя) и показатель степени (сколько раз основание умножается). * а) $13^3$ (13 в третьей степени – это 13 умноженное само на себя три раза) * б) $(0,3)^8$ (восьмая степень числа 0,3) * в) $(2a)^n$ (2a в степени n) * г) $(a+c)^2$ (квадрат суммы чисел a и c) * д) $x^1$ или просто $x$ (x в первой степени – это просто x) 1.63 Чтобы представить число в виде степени числа 3, нужно вспомнить, что такое степень. Например, $3^2 = 3 * 3 = 9$. То есть, нужно подобрать показатель степени, чтобы тройка в этой степени давала нужное число: * a) $9 = 3^2$ (3 во второй степени) * б) $27 = 3^3$ (3 в третьей степени) * в) $81 = 3^4$ (3 в четвертой степени) * г) $243 = 3^5$ (3 в пятой степени) 1.64 Чтобы найти значение степени, нужно просто выполнить умножение: * a) $2^5 = 2*2*2*2*2 = 32$ * б) $(-10)^4 = (-10)*(-10)*(-10)*(-10) = 10000$ (минус на минус дает плюс) * в) $(-3)^3 = (-3)*(-3)*(-3) = -27$ (минус на минус дает плюс, но еще один минус делает результат отрицательным) * г) $(\frac{2}{3})^3 = \frac{2}{3}*\frac{2}{3}*\frac{2}{3} = \frac{8}{27}$ * д) $(3\frac{1}{3})^2 = (\frac{10}{3})^2 = \frac{10}{3}*\frac{10}{3} = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9}$ * e) $(-\frac{1}{3})^4 = (-\frac{1}{3})*(-\frac{1}{3})*(-\frac{1}{3})*(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{81}$ * ж) $(0,6)^3 = 0,6*0,6*0,6 = 0,216$ * з) $(-0,11)^2 = (-0,11)*(-0,11) = 0,0121$ * и) $(-0,1)^7 = -0,0000001$ 1.65 Чтобы сравнить значения выражений, не выполняя вычислений, нужно посмотреть на основания и показатели степеней. Если основание больше 1, то чем больше показатель, тем больше значение. Если основание между 0 и 1, то чем больше показатель, тем меньше значение. Если основание отрицательное, то нужно смотреть на четность показателя: четный показатель даст положительный результат, нечетный – отрицательный. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!