Найди сумму: a) 38 1/8 + 4 5/24

a) $38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24}$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала складываем целые части, а затем дробные. 1. Складываем целые части: $38 + 4 = 42$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 24 - это 24. $\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{3}{24} + \frac{5}{24} = \frac{3+5}{24} = \frac{8}{24}$ 4. Упрощаем дробь: $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ 5. Складываем целую и дробную части: $42 + \frac{1}{3} = 42\frac{1}{3}$ **Ответ: $42\frac{1}{3}$** б) $47\frac{3}{14} + 1\frac{1}{21}$ 1. Складываем целые части: $47 + 1 = 48$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 - это 42. $\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}$ $\frac{1}{21} = \frac{1 \times 2}{21 \times 2} = \frac{2}{42}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{9}{42} + \frac{2}{42} = \frac{9+2}{42} = \frac{11}{42}$ 4. Складываем целую и дробную части: $48 + \frac{11}{42} = 48\frac{11}{42}$ **Ответ: $48\frac{11}{42}$** в) $4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45}$ 1. Складываем целые части: $4 + 6 = 10$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 75 и 45 - это 225. $\frac{19}{75} = \frac{19 \times 3}{75 \times 3} = \frac{57}{225}$ $\frac{17}{45} = \frac{17 \times 5}{45 \times 5} = \frac{85}{225}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{57}{225} + \frac{85}{225} = \frac{57+85}{225} = \frac{142}{225}$ 4. Складываем целую и дробную части: $10 + \frac{142}{225} = 10\frac{142}{225}$ **Ответ: $10\frac{142}{225}$** г) $54\frac{3}{4} + 18\frac{5}{6}$ 1. Складываем целые части: $54 + 18 = 72$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 - это 12. $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9+10}{12} = \frac{19}{12}$ 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$ 5. Складываем целые части: $72 + 1 = 73$ 6. Складываем целую и дробную части: $73 + \frac{7}{12} = 73\frac{7}{12}$ **Ответ: $73\frac{7}{12}$** д) $28\frac{5}{9} + 13\frac{3}{4}$ 1. Складываем целые части: $28 + 13 = 41$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 - это 36. $\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}$ $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{20+27}{36} = \frac{47}{36}$ 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{47}{36} = 1\frac{11}{36}$ 5. Складываем целые части: $41 + 1 = 42$ 6. Складываем целую и дробную части: $42 + \frac{11}{36} = 42\frac{11}{36}$ **Ответ: $42\frac{11}{36}$** е) $\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5}$ 1. Складываем целые части: $0 + 2 = 2$ (у дроби $\frac{4}{7}$ целая часть равна 0) 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. $\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}$ $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{20}{35} + \frac{21}{35} = \frac{20+21}{35} = \frac{41}{35}$ 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{41}{35} = 1\frac{6}{35}$ 5. Складываем целые части: $2 + 1 = 3$ 6. Складываем целую и дробную части: $3 + \frac{6}{35} = 3\frac{6}{35}$ **Ответ: $3\frac{6}{35}$** ж) $9\frac{2}{3} + 2\frac{11}{24}$ 1. Складываем целые части: $9 + 2 = 11$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 24 - это 24. $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$ 3. Складываем дробные части: $\frac{16}{24} + \frac{11}{24} = \frac{16+11}{24} = \frac{27}{24}$ 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{27}{24} = 1\frac{3}{24}$ 5. Упрощаем дробь: $\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ 6. Складываем целые части: $11 + 1 = 12$ 7. Складываем целую и дробную части: $12 + \frac{1}{8} = 12\frac{1}{8}$ **Ответ: $12\frac{1}{8}$**