Вопрос:

Реши неравенство x² - 2x < 0

Фотография

Ответ ассистента

Решим неравенство $x^2 - 2x < 0$. Для этого разложим левую часть на множители: $x(x - 2) < 0$. Теперь найдем корни уравнения $x(x - 2) = 0$. Очевидно, что $x = 0$ и $x = 2$. На числовой прямой отметим эти точки и посмотрим на знаки выражения на каждом из интервалов: ----(0)----(2)---- На интервале $(-\infty, 0)$ оба множителя отрицательны, значит, их произведение положительно. На интервале $(0, 2)$ множитель $x$ положителен, а $(x - 2)$ отрицателен, значит, их произведение отрицательно. На интервале $(2, +\infty)$ оба множителя положительны, значит, их произведение положительно. Нам нужен интервал, где произведение отрицательно, то есть $(0, 2)$. **Ответ: $x \in (0, 2)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши неравенство x² - 2x &lt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство x² - 2x < 0