Реши примеры: в) (11/18-1 7/12) * (2 1/6+7/30); г) (3 2/5-5) * (31/48+7/24)

Привет! Давай решим эти примеры вместе. в) Сначала нужно выполнить действия в скобках, а потом умножение. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$ $$2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$ Теперь решим пример: $$\left(\frac{11}{18} - \frac{19}{12}\right) \cdot \left(\frac{13}{6} + \frac{7}{30}\right) = $$ Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$\left(\frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3}\right) \cdot \left(\frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{7}{30}\right) = $$ $$\left(\frac{22}{36} - \frac{57}{36}\right) \cdot \left(\frac{65}{30} + \frac{7}{30}\right) = $$ Выполним вычитание и сложение в скобках: $$\frac{22 - 57}{36} \cdot \frac{65 + 7}{30} = \frac{-35}{36} \cdot \frac{72}{30} = $$ Сократим дроби: $$\frac{-35}{36} \cdot \frac{72}{30} = \frac{-7}{6} \cdot \frac{6}{6} = \frac{-7}{1} \cdot \frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$$ Переведём в смешанное число: $$-\frac{7}{6} = -1 \frac{1}{6}$$ г) Снова выполняем действия в скобках, а потом умножение. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ Теперь решим пример: $$\left(3 \frac{2}{5} - 5\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{7}{24}\right) = $$ $$\left(\frac{17}{5} - 5\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{7}{24}\right) = $$ Приведём дроби к общему знаменателю: $$\left(\frac{17}{5} - \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 5}\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2}\right) = $$ $$\left(\frac{17}{5} - \frac{25}{5}\right) \cdot \left(\frac{31}{48} + \frac{14}{48}\right) = $$ Выполним вычитание и сложение в скобках: $$\frac{17 - 25}{5} \cdot \frac{31 + 14}{48} = \frac{-8}{5} \cdot \frac{45}{48} = $$ Сократим дроби: $$\frac{-8}{5} \cdot \frac{45}{48} = \frac{-1}{1} \cdot \frac{9}{6} = \frac{-1}{1} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{2}$$ Переведём в смешанное число: $$-\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2}$$ **Ответ:** в) $$-1 \frac{1}{6}$$ г) $$-1 \frac{1}{2}$$