Можешь упростить выражения: a) (√15 + √10)⋅2√5 - 5√12; б) 2√70 - 2√28 / 3√35 - 3√14?

Конечно, сейчас помогу! a) Давай упростим выражение $(\sqrt{15} + \sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5} - 5\sqrt{12}$: 1. Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $2\sqrt{5}$: $$\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2\sqrt{5} - 5\sqrt{12}$$ 2. Упростим каждый член: $$2\sqrt{75} + 2\sqrt{50} - 5\sqrt{12}$$ 3. Разложим числа под корнями на множители, чтобы выделить полные квадраты: $$2\sqrt{25 \cdot 3} + 2\sqrt{25 \cdot 2} - 5\sqrt{4 \cdot 3}$$ 4. Вынесем полные квадраты из-под знака корня: $$2 \cdot 5\sqrt{3} + 2 \cdot 5\sqrt{2} - 5 \cdot 2\sqrt{3}$$ 5. Упростим: $$10\sqrt{3} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{3}$$ 6. Приведем подобные члены: $$10\sqrt{2}$$ б) Упростим выражение $\frac{2\sqrt{70} - 2\sqrt{28}}{3\sqrt{35} - 3\sqrt{14}}$: 1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $$\frac{2(\sqrt{70} - \sqrt{28})}{3(\sqrt{35} - \sqrt{14})}$$ 2. Разложим числа под корнями на множители: $$\frac{2(\sqrt{2 \cdot 35} - \sqrt{4 \cdot 7})}{3(\sqrt{35} - \sqrt{2 \cdot 7})}$$ 3. Вынесем полные квадраты из-под знака корня: $$\frac{2(\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7} - 2\sqrt{7})}{3(\sqrt{5 \cdot 7} - \sqrt{2 \cdot 7})}$$ 4. Вынесем общие множители $\sqrt{7}$ в числителе и знаменателе: $$\frac{2\sqrt{7}(\sqrt{10} - 2)}{3\sqrt{7}(\sqrt{5} - \sqrt{2})}$$ 5. Сократим $\sqrt{7}$: $$\frac{2(\sqrt{10} - 2)}{3(\sqrt{5} - \sqrt{2})}$$ 6. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю $(\sqrt{5} + \sqrt{2})$: $$\frac{2(\sqrt{10} - 2)(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})}$$ 7. Раскроем скобки в числителе и знаменателе: $$\frac{2(\sqrt{50} + \sqrt{20} - 2\sqrt{5} - 2\sqrt{2})}{3(5 - 2)}$$ 8. Упростим: $$\frac{2(5\sqrt{2} + 2\sqrt{5} - 2\sqrt{5} - 2\sqrt{2})}{3 \cdot 3}$$ 9. Приведем подобные члены: $$\frac{2(3\sqrt{2})}{9}$$ 10. Упростим: $$\frac{6\sqrt{2}}{9}$$ 11. Сократим дробь: $$\frac{2\sqrt{2}}{3}$$ **Ответ:** a) $10\sqrt{2}$ б) $\frac{2\sqrt{2}}{3}$