Найди тангенс угла a, если sin a = 5/13 и 0<= a <90

Question

Вопрос:

Найди тангенс угла a, если sin a = 5/13 и 0<= a <90

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберёмся с задачей! Нам нужно найти тангенс угла $a$, зная его синус и то, что угол находится в первой четверти (от 0 до 90 градусов). 1. **Найдём косинус угла $a$**. Мы знаем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. Отсюда можно выразить косинус: $$\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$$ $$\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a}$$ Подставим значение синуса: $$\cos a = \sqrt{1 - (5/13)^2} = \sqrt{1 - 25/169} = \sqrt{144/169} = 12/13$$ Так как угол $a$ в первой четверти, косинус положительный. 2. **Найдём тангенс угла $a$**. Тангенс – это отношение синуса к косинусу: $$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{5/13}{12/13} = \frac{5}{12}$$ **Ответ: $\tan a = \frac{5}{12}$**

Найди тангенс угла a, если sin a = 5/13 и 0&lt;= a &lt;90

Ответ ассистента

Другие решения

Найди тангенс угла a, если sin a = 5/13 и 0<= a <90