Раскрой скобки и упрости выражение (3a-2b)^2-(2a-b)^2

Question

Вопрос:

Раскрой скобки и упрости выражение (3a-2b)^2-(2a-b)^2

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить это выражение, давай сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. А потом упростим всё. 1. Раскроем первую скобку: $$(3a - 2b)^2 = (3a)^2 - 2*(3a)*(2b) + (2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$$ 2. Раскроем вторую скобку: $$(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*b + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2$$ 3. Теперь вычтем второе выражение из первого: $$(9a^2 - 12ab + 4b^2) - (4a^2 - 4ab + b^2) = 9a^2 - 12ab + 4b^2 - 4a^2 + 4ab - b^2$$ 4. Приведём подобные слагаемые: $$9a^2 - 4a^2 - 12ab + 4ab + 4b^2 - b^2 = 5a^2 - 8ab + 3b^2$$ **Ответ: $5a^2 - 8ab + 3b^2$**

Раскрой скобки и упрости выражение (3a-2b)^2-(2a-b)^2

Ответ ассистента

Другие решения