Предлагаешь сократить дробь: a) (a² - ab + b²)/(a³ + b³); б) (a³ - b³)/(a-b)

Конечно, давай упростим дроби! Это как навести порядок, чтобы выражение выглядело проще. а) Нам нужно сократить дробь: $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$. * В числителе у нас $a^2 - ab + b^2$. Это выражение пока не трогаем. * В знаменателе $a^3 + b^3$ можно разложить как $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Это формула суммы кубов. То есть, $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. Заметил одинаковые выражения сверху и снизу? Мы можем их сократить! После сокращения у нас остаётся: $\frac{1}{a + b}$. б) Теперь упростим дробь: $\frac{a^3 - b^3}{a - b}$. * В числителе у нас разность кубов: $a^3 - b^3$. Её можно разложить как $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$. То есть, $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. * В знаменателе у нас $a - b$. Это выражение остаётся без изменений. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}$. И снова можно сократить одинаковые выражения, на этот раз $(a - b)$. После сокращения остаётся: $a^2 + ab + b^2$. **Ответ:** а) $\frac{1}{a + b}$ б) $a^2 + ab + b^2$ Вот и всё! Теперь дроби выглядят гораздо проще, как будто мы их причесали.