Найди собственную скорость лодки, если она может проплыть 48 км по течению реки или 36 км против течения за одно и то же время, а скорость течения составляет 2 км/ч

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представим, что собственная скорость лодки (то есть скорость в стоячей воде) равна $x$ км/ч. Когда лодка плывет по течению, течение помогает ей, и ее скорость увеличивается. А когда лодка плывет против течения, течение мешает ей, и скорость уменьшается. 1. Скорость лодки по течению: $(x + 2)$ км/ч 2. Скорость лодки против течения: $(x - 2)$ км/ч Мы знаем, что время, которое лодка тратит на путь по течению и против течения, одинаково. Время можно найти, разделив расстояние на скорость. * Время по течению: $\frac{48}{x + 2}$ * Время против течения: $\frac{36}{x - 2}$ Так как время одинаковое, мы можем приравнять эти выражения: $$\frac{48}{x + 2} = \frac{36}{x - 2}$$ Чтобы решить это уравнение, можно умножить обе части на $(x + 2)(x - 2)$, чтобы избавиться от дробей: $$48(x - 2) = 36(x + 2)$$ Теперь раскроем скобки: $$48x - 96 = 36x + 72$$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$48x - 36x = 72 + 96$$ $$12x = 168$$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на 12: $$x = \frac{168}{12} = 14$$ Значит, собственная скорость лодки равна 14 км/ч. **Ответ: 14 км/ч**