Реши систему неравенств: 2x - 3(x + 1) < x + 8, 6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе. Это как две задачки, которые нужно решить одновременно. Первое неравенство: $2x - 3(x + 1) < x + 8$ Раскрываем скобки: $2x - 3x - 3 < x + 8$ Упрощаем: $-x - 3 < x + 8$ Переносим $x$ в одну сторону, числа в другую: $-x - x < 8 + 3$ Считаем: $-2x < 11$ Делим обе части на -2 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $x > -5.5$ Второе неравенство: $6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0$ Раскрываем скобки: $6x^2 - 6x - (6x^2 - 6x + 6x - 6) > 0$ Упрощаем: $6x^2 - 6x - 6x^2 + 6 > 0$ Считаем: $-6x + 6 > 0$ Переносим числа: $-6x > -6$ Делим на -6 (снова меняем знак неравенства): $x < 1$ Теперь у нас есть два условия: $x > -5.5$ и $x < 1$ Это значит, что $x$ находится между -5.5 и 1. **Ответ: $x \in (-5.5; 1)$**