1
Вопрос:
Вычисли выражение (27^5 + 27^4)/(9^8 + 9^7 + 9^6)
Ответ ассистента
Чтобы решить пример, нужно упростить выражение.
1. Представим $27$ как $3^3$ и упростим числитель:
$27^5 + 27^4 = (3^3)^5 + (3^3)^4 = 3^{15} + 3^{12} = 3^{12}(3^3 + 1) = 3^{12}(27 + 1) = 3^{12} \cdot 28$
2. Представим $9$ как $3^2$ и упростим знаменатель:
$9^8 + 9^7 + 9^6 = (3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6 = 3^{16} + 3^{14} + 3^{12} = 3^{12}(3^4 + 3^2 + 1) = 3^{12}(81 + 9 + 1) = 3^{12} \cdot 91$
3. Разделим числитель на знаменатель:
$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91} = \frac{28}{91} = \frac{4 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{4}{13}$
**Ответ: $\frac{4}{13}$**
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Вычислите 10sin(7π/6) - 4cos(-5π/3)
Показать ответ -
Проект научная игрушка
Показать ответ -
Вычислите $\sqrt{3} \frac{\sin 22^\circ + \sin 38^\circ}{\sin 248^\circ - \sin 128^\circ}$
Показать ответ -
Найти значение выражения 9/8 - 5/2 - 3/20
Показать ответ -
1. Вычислите sqrt(3) (sin 22 + sin 38) / (sin 248 - sin 128)
Показать ответ -
1) Найдите значение выражения 9/5 - 3/20.
Показать ответ -
К мягким методам обеспечения национального единства относятся: Выберите один или несколько ответов.
Показать ответ -
Политический лидер, нацеленный на решение наиболее острых проблем общества, в соответствии с типологией М. Херманн — это лидер ...
Показать ответ -
Практическая работа №35. Философские мотивы в лирике И. А. Бродского.
Показать ответ -
Законы М. Дюверже выявляют следующие зависимости партийных систем от избирательных: Выберите один или несколько ответов.
Показать ответ
