Реши неравенство (x-3)(x+5)≥0

Решаю неравенство А) $(x-3)(x+5) \ge 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения $x$, при которых выражение $(x-3)(x+5)$ больше или равно нулю. 1. Находим корни выражения $(x-3)(x+5) = 0$. Это $x = 3$ и $x = -5$. 2. Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти корни. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty, -5]$, $[-5, 3]$, $[3, +\infty)$. 3. Определяем знак выражения $(x-3)(x+5)$ на каждом интервале: * На интервале $(-\infty, -5)$ выбираем, например, $x = -6$. Тогда $(-6-3)(-6+5) = (-9)(-1) = 9 > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительное. * На интервале $(-5, 3)$ выбираем, например, $x = 0$. Тогда $(0-3)(0+5) = (-3)(5) = -15 < 0$. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. * На интервале $(3, +\infty)$ выбираем, например, $x = 4$. Тогда $(4-3)(4+5) = (1)(9) = 9 > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительное. Так как нам нужно, чтобы $(x-3)(x+5) \ge 0$, выбираем интервалы, где выражение положительное или равно нулю. **Ответ: $x \in (-\infty, -5] \cup [3, +\infty)$**