Ты просишь меня решить примеры и доказать тождества из задания 60 под буквами а) и б)

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) $\frac{16}{x-4} - \frac{x^2}{x-4} = \frac{16 - x^2}{x-4} = \frac{(4-x)(4+x)}{x-4} = -(4+x)$ б) $\frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5} = \frac{25-a^2}{a+5} = \frac{(5-a)(5+a)}{a+5} = 5-a$ в) $\frac{3a-1}{a^2-b^2} - \frac{3b-1}{a^2-b^2} = \frac{3a - 1 - 3b + 1}{a^2 - b^2} = \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a+b}$ г) $\frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64} = \frac{x - 3 + 11}{x^2 - 64} = \frac{x+8}{x^2-64} = \frac{x+8}{(x-8)(x+8)} = \frac{1}{x-8}$ д) $\frac{2a+b}{(a-b)^2} - \frac{2b-5a}{(a-b)^2} = \frac{2a + b - 2b + 5a}{(a-b)^2} = \frac{7a - b}{(a-b)^2}$ е) $\frac{13x+6y}{(x+y)^2} - \frac{11x+4y}{(x+y)^2} = \frac{13x + 6y - 11x - 4y}{(x+y)^2} = \frac{2x + 2y}{(x+y)^2} = \frac{2(x+y)}{(x+y)^2} = \frac{2}{x+y}$ 60. Докажите, что: a) выражение $\frac{(a+b)^2}{ab} - \frac{(a-b)^2}{ab}$ тождественно равно 4; $\frac{(a+b)^2}{ab} - \frac{(a-b)^2}{ab} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)}{ab} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2}{ab} = \frac{4ab}{ab} = 4$ б) выражение $\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2} + \frac{(a-b)^2}{a^2+b^2}$ тождественно равно 2. $\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2} + \frac{(a-b)^2}{a^2+b^2} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2}{a^2 + b^2} = \frac{2a^2 + 2b^2}{a^2 + b^2} = \frac{2(a^2 + b^2)}{a^2 + b^2} = 2$ Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай!