Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Question

Вопрос:

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это как раз те числа, которые можно подставлять вместо $x$, чтобы выражение имело смысл. Давай посмотрим на каждое выражение: a) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет дробей или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Тут важно, чтобы знаменатель не был равен нулю. Значит, $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$ $x \neq \frac{3}{6}$ $x \neq \frac{1}{2}$ То есть, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе просто число 7, поэтому $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь знаменатель $4x(x + 1)$ не должен быть равен нулю. Значит: $4x \neq 0$ => $x \neq 0$ $x + 1 \neq 0$ => $x \neq -1$ То есть, $x$ не может быть равен 0 и -1. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ всегда больше нуля, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, а значит, к нему прибавляется 25. Так что $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Тут нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю: $x + 8 \neq 0$ => $x \neq -8$ $x \neq 0$ Значит, $x$ не может быть равен -8 и 0.

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Ответ ассистента

Другие решения