Можешь вычислить примеры: (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24, (5 3/8 + 18 1/2 - 7 5/24) : 16 2/3, (12 5/12 + 1 2/3 - 3 5/6 + 2 3/4) : (2 1/2 * 2/5 - 7/9), 48 3/5 : 6 3/4 * 5/12 - 2 5/6 + 1 75/94 * (1 1/2 * 1/3 - 13 : 26)?

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Будем делать всё по шагам, чтобы было понятно. 1) Сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках, а затем умножить на 24: $$ \left(3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5}\right) \cdot 24 $$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ \left(\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}\right) \cdot 24 $$ Приведём дроби к общему знаменателю (30): $$ \left(\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30}\right) \cdot 24 $$ Сложим и вычтем дроби: $$ \left(\frac{105 - 80 + 175 + 138}{30}\right) \cdot 24 = \frac{338}{30} \cdot 24 $$ Умножим на 24: $$ \frac{338 \cdot 24}{30} = \frac{8112}{30} = 270 \frac{12}{30} = 270 \frac{2}{5} $$ **Ответ: 270$\frac{2}{5}$** 2) Сначала сложим и вычтем дроби в скобках, затем разделим на смешанное число: $$ \left(5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}\right) : 16 \frac{2}{3} $$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ \left(\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}\right) : \frac{50}{3} $$ Приведём дроби к общему знаменателю (24): $$ \left(\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}\right) : \frac{50}{3} $$ Сложим и вычтем дроби: $$ \frac{129 + 444 - 173}{24} : \frac{50}{3} = \frac{400}{24} : \frac{50}{3} $$ Разделим дроби (умножим на перевёрнутую дробь): $$ \frac{400}{24} \cdot \frac{3}{50} = \frac{400 \cdot 3}{24 \cdot 50} = \frac{1200}{1200} = 1 $$ **Ответ: 1** 3) Сначала сложим и вычтем дроби в первых скобках, затем во вторых, и разделим первую скобку на вторую: $$ \left(12 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4}\right) : \left(2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) $$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ \left(\frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4}\right) : \left(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) $$ Приведём дроби в первых скобках к общему знаменателю (12): $$ \left(\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12}\right) : \left(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) $$ Сложим и вычтем дроби в первых скобках: $$ \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} : \left(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) = \frac{156}{12} : \left(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) $$ Упростим первую дробь: $$ 13 : \left(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}\right) $$ Выполним умножение во вторых скобках: $$ 13 : \left(\frac{10}{10} - \frac{7}{9}\right) = 13 : \left(1 - \frac{7}{9}\right) $$ Выполним вычитание во вторых скобках: $$ 13 : \frac{2}{9} $$ Разделим (умножим на перевёрнутую дробь): $$ 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{13 \cdot 9}{2} = \frac{117}{2} = 58 \frac{1}{2} $$ **Ответ: 58$\frac{1}{2}$** 4) Сначала выполним деление и умножение, затем вычитание и сложение в первых скобках. Потом умножим на выражение во вторых скобках: $$ 48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2 \frac{5}{6} + 1 \frac{75}{94} \cdot \left(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26\right) $$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}\right) $$ Выполним деление (умножим на перевёрнутую дробь): $$ \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}\right) $$ Выполним умножение: $$ \frac{243 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 27 \cdot 12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}\right) $$ Упростим первую дробь: $$ \frac{9 \cdot 4}{27 \cdot 3} = \frac{36}{81} = \frac{4}{9} $$ $$ \frac{4}{9} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}\right) $$ Выполним умножение в скобках: $$ \frac{4}{9} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{3}{6} - \frac{13}{26}\right) $$ Упростим дроби в скобках: $$ \frac{4}{9} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\right) $$ Выполним вычитание в скобках: $$ \frac{4}{9} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot 0 $$ $$ \frac{4}{9} - \frac{17}{6} + 0 $$ Приведём дроби к общему знаменателю (18): $$ \frac{8}{18} - \frac{51}{18} $$ Выполним вычитание: $$ \frac{8 - 51}{18} = \frac{-43}{18} = -2 \frac{7}{18} $$ **Ответ: -2$\frac{7}{18}$**