Помоги найти значение математических выражений и выразить скорость самолёта в километрах в час

Конечно, давай помогу! Сейчас решим все эти примеры и задачи. **Задание 1.** Чтобы найти значение выражения $\frac{7}{8} - \frac{5}{6} + \frac{9}{20}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 6 и 20 — это 120. Тогда: $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{105}{120}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{100}{120}$ $\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{54}{120}$ Теперь подставляем в исходное выражение: $\frac{105}{120} - \frac{100}{120} + \frac{54}{120} = \frac{105 - 100 + 54}{120} = \frac{59}{120}$ **Ответ: $\frac{59}{120}$** **Задание 2.** Здесь нужно найти значение выражения $\frac{5}{8} - \frac{9}{14} + \frac{7}{12}$. Наименьший общий знаменатель для 8, 14 и 12 — это 168. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 21}{8 \cdot 21} = \frac{105}{168}$ $\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 12}{14 \cdot 12} = \frac{108}{168}$ $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 14}{12 \cdot 14} = \frac{98}{168}$ Подставляем в выражение: $\frac{105}{168} - \frac{108}{168} + \frac{98}{168} = \frac{105 - 108 + 98}{168} = \frac{95}{168}$ **Ответ: $\frac{95}{168}$** **Задание 3.** Вычислим значение выражения $\frac{8}{9} - \frac{5}{12} + \frac{8}{15}$. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 15 — это 180. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{160}{180}$ $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} = \frac{75}{180}$ $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{96}{180}$ Подставляем в выражение: $\frac{160}{180} - \frac{75}{180} + \frac{96}{180} = \frac{160 - 75 + 96}{180} = \frac{181}{180}$ **Ответ: $\frac{181}{180}$** **Задание 4.** Найдем значение выражения $\frac{10}{21} - \frac{4}{15} + \frac{5}{14}$. Наименьший общий знаменатель для 21, 15 и 14 — это 210. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{10}{21} = \frac{10 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \frac{100}{210}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{56}{210}$ $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 15}{14 \cdot 15} = \frac{75}{210}$ Подставляем в выражение: $\frac{100}{210} - \frac{56}{210} + \frac{75}{210} = \frac{100 - 56 + 75}{210} = \frac{119}{210}$ Дробь можно сократить на 7: $\frac{119}{210} = \frac{17}{30}$ **Ответ: $\frac{17}{30}$** **Задание 5.** Вычислим значение выражения $\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28}$. Сначала выполним деление, а затем сложение. $\frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{4 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{16}{9}$ Теперь сложение: $\frac{2}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 + 16}{9} = \frac{18}{9} = 2$ **Ответ: 2** **Задание 6.** Найдем значение выражения $\frac{9}{11} + \frac{3}{5} : \frac{11}{40}$. Сначала выполним деление, а затем сложение. $\frac{3}{5} : \frac{11}{40} = \frac{3}{5} \cdot \frac{40}{11} = \frac{3 \cdot 40}{5 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 11} = \frac{24}{11}$ Теперь сложение: $\frac{9}{11} + \frac{24}{11} = \frac{9 + 24}{11} = \frac{33}{11} = 3$ **Ответ: 3** **Задание 7.** Вычислим значение выражения $\frac{3}{7} + \frac{5}{8} : \frac{7}{40}$. Сначала выполним деление, а затем сложение. $\frac{5}{8} : \frac{7}{40} = \frac{5}{8} \cdot \frac{40}{7} = \frac{5 \cdot 40}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 7} = \frac{25}{7}$ Теперь сложение: $\frac{3}{7} + \frac{25}{7} = \frac{3 + 25}{7} = \frac{28}{7} = 4$ **Ответ: 4** **Задание 33.** Чтобы выразить скорость самолёта из метров в секунду в километры в час, нужно знать, что: 1 километр = 1000 метров 1 час = 3600 секунд Значит, чтобы перевести 190 м/с в км/ч, нужно 190 умножить на 3600 и разделить на 1000: $190 \frac{м}{с} = 190 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{км}{ч} = 190 \cdot 3,6 \frac{км}{ч} = 684 \frac{км}{ч}$ **Ответ: 684 км/ч** **Задание 34.** Выразим 207 м/с в км/ч: $207 \frac{м}{с} = 207 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{км}{ч} = 207 \cdot 3,6 \frac{км}{ч} = 745,2 \frac{км}{ч}$ **Ответ: 745,2 км/ч** **Задание 35.** Выразим 107 м/с в км/ч: $107 \frac{м}{с} = 107 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{км}{ч} = 107 \cdot 3,6 \frac{км}{ч} = 385,2 \frac{км}{ч}$ **Ответ: 385,2 км/ч** **Задание 36.** Выразим 210 м/с в км/ч: $210 \frac{м}{с} = 210 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{км}{ч} = 210 \cdot 3,6 \frac{км}{ч} = 756 \frac{км}{ч}$ **Ответ: 756 км/ч**