Вопрос:

Реши уравнения: a) (x-3)²+(3x+1)² = 20

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнения: a) $(x-3)^2 + (3x+1)^2 = 20$ Раскрываем скобки: $x^2 - 6x + 9 + 9x^2 + 6x + 1 = 20$ Приводим подобные члены: $10x^2 + 10 = 20$ $10x^2 = 10$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$ б) $(6-x)^2 = (3x-2)^2 - 40$ Раскрываем скобки: $36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x + 4 - 40$ Приводим подобные члены и переносим все в одну сторону: $8x^2 = 72$ $x^2 = 9$ $x = \pm 3$ в) $(5x-2)^2 + (x+10)^2 = 104$ Раскрываем скобки: $25x^2 - 20x + 4 + x^2 + 20x + 100 = 104$ Приводим подобные члены: $26x^2 + 104 = 104$ $26x^2 = 0$ $x = 0$ г) $(10-3x)^2 = (5x-6)^2$ Раскрываем скобки: $100 - 60x + 9x^2 = 25x^2 - 60x + 36$ Приводим подобные члены и переносим все в одну сторону: $16x^2 = 64$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$ **Ответ:** а) $x = 1, -1$ б) $x = 3, -3$ в) $x = 0$ г) $x = 2, -2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи