Можешь помочь найти значение выражения a) 7⁵ ⋅ (7²)⁴ : 7¹¹

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими примерами! Здесь нужно вспомнить свойства степеней. Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываем, а когда делим – вычитаем. Ещё, если степень возводится в степень, показатели перемножаются. Давай по порядку: a) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} \cdot 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4+13-17} = 11^{-8} = \frac{1}{11^8}$ в) $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9-(-12)-20} = 5^{9+12-20} = 5^1 = 5$ г) $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ д) $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 : 3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5 \cdot (3 \cdot 4)^5}{3^3 \cdot 5^4 : 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^3 \cdot 5^4 : 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^{3-6} \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^{-3} \cdot 5^4 \cdot 4^6} = 3^{10-(-3)} \cdot 5^{5-4} \cdot 4^{5-6} = 3^{13} \cdot 5^1 \cdot 4^{-1} = \frac{3^{13} \cdot 5}{4}$ е) $\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = 2^{10-8} \cdot 5^{10-9} : \frac{2^9}{2^7} \cdot \frac{17^6}{17^7} = 2^2 \cdot 5 : (2^{9-7} \cdot 17^{6-7}) = 4 \cdot 5 : (2^2 \cdot 17^{-1}) = 20 : (4 \cdot \frac{1}{17}) = 20 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!