Вопрос:

Реши уравнение $36^x = (\frac{1}{216})^{2-x}$

$Реши уравнение $36^x = (\frac{1}{216})^{2-x}$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, решим! Вот как можно решить уравнение $36^x = (\frac{1}{216})^{2-x}$: 1. Представим обе части уравнения в виде степеней с одинаковым основанием. Заметим, что $36 = 6^2$ и $216 = 6^3$. Тогда уравнение можно переписать как $(6^2)^x = (\frac{1}{6^3})^{2-x}$. 2. Упростим выражение, используя свойства степеней: $6^{2x} = (6^{-3})^{2-x}$. 3. Теперь у нас есть $6^{2x} = 6^{-3(2-x)}$. 4. Поскольку основания равны, приравняем показатели степени: $2x = -3(2-x)$. 5. Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$: $2x = -6 + 3x$. 6. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону: $2x - 3x = -6$, что дает $-x = -6$. 7. Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $x$: $x = 6$. **Ответ: x = 6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи