Объясни, как решить задачи: расположить числа в порядке убывания, сравнить числа и найти значение выражения

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно помнить, что отрицательные числа тем меньше, чем больше их модуль (абсолютное значение). Получается так: $-1,34; -1,(3); -1,634...; -5,28$. 2. Сравнение чисел: a) $2,5 > -25$ (потому что положительные числа всегда больше отрицательных) б) $-3,01 < 3,001$ (отрицательное число меньше положительного) в) $-0,14 > -0,41$ (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше) г) $-2,35 > -3,25$ (аналогично предыдущему) 3. Сравнение чисел с десятичными дробями: a) $2,3(4) < 2,(34)$ (потому что $2,3444... < 2,343434...$) б) $1,0(5) > 1,0(05)$ (потому что $1,0555... > 1,0050505...$) в) $-1,34 > -1,(34)$ (потому что $-1,34 > -1,343434...$) г) $0,61 < 0,61(1)$ (потому что $0,61 < 0,611111...$) 4. Нахождение значения выражения: a) $7^5 \cdot (7^2)^1 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^2 : 7^{11} = 7^{5+2-11} = 7^{-4} = \frac{1}{7^4} = \frac{1}{2401}$ б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$ г) $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ д) $\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{(3 \cdot 4)^5}{3^6 \cdot (2^2)^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{3^5 \cdot (2^2)^5}{3^6 \cdot 2^{12}} = \frac{3^2 \cdot 5}{1} : \frac{3^5 \cdot 2^{10}}{3^6 \cdot 2^{12}} = (9 \cdot 5) : \frac{1}{3 \cdot 2^2} = 45 : \frac{1}{12} = 45 \cdot 12 = 540$ **Ответы:** 1. $-1,34; -1,(3); -1,634...; -5,28$. 2. a) $2,5 > -25$; б) $-3,01 < 3,001$; в) $-0,14 > -0,41$; г) $-2,35 > -3,25$. 3. a) $2,3(4) < 2,(34)$; б) $1,0(5) > 1,0(05)$; в) $-1,34 > -1,(34)$; г) $0,61 < 0,61(1)$. 4. a) $\frac{1}{2401}$; б) $\frac{1}{11^{34}}$; г) $0,4$; д) $540$