Выполни действия: a) (2a²-3a + 1) - (7a² – 5a)

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Выполним действия: * а) $(2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a) = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = -5a^2 + 2a + 1$ * б) $3x(4x^2 - x) = 12x^3 - 3x^2$ 2. Вынесем общий множитель за скобки: * а) $2xy - 3xy^2 = xy(2 - 3y)$ * б) $8b^4 + 2b^3 = 2b^3(4b + 1)$ 3. Решим уравнение $$7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)$$ $$7 - 12x + 4 = 5 - 10x$$ $$11 - 12x = 5 - 10x$$ $$-12x + 10x = 5 - 11$$ $$-2x = -6$$ $$x = 3$$ 4. Решим задачу про классы. Допущение: в условии задачи есть опечатка. Должно быть: "В 6А на 2 ученика меньше, чем в 6Б, а в 6В на 3 ученика МЕНЬШЕ, чем в 6Б." Пусть в 6Б классе $x$ учеников, тогда: * В 6А классе $x - 2$ ученика * В 6В классе $x - 3$ ученика Всего учеников 91, составим уравнение: $$(x - 2) + x + (x - 3) = 91$$ $$3x - 5 = 91$$ $$3x = 96$$ $$x = 32$$ Теперь найдем количество учеников в каждом классе: * В 6А: $32 - 2 = 30$ учеников * В 6Б: 32 ученика * В 6В: $32 - 3 = 29$ учеников 5. Решим уравнение: $$\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}$$ Умножим обе части уравнения на 20 (наименьший общий знаменатель 5, 2 и 4): $$4(x - 1) = 10(5 - x) + 5(3x)$$ $$4x - 4 = 50 - 10x + 15x$$ $$4x - 4 = 50 + 5x$$ $$4x - 5x = 50 + 4$$ $$-x = 54$$ $$x = -54$$ 6. Упростим выражение: $$3x(x + y + c) - 3y(x - y - c) - 3c(x + y - c) = $$ $$= 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2 = $$ $$= 3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$ **Ответы:** 1. а) $-5a^2 + 2a + 1$, б) $12x^3 - 3x^2$ 2. а) $xy(2 - 3y)$, б) $2b^3(4b + 1)$ 3. $x = 3$ 4. 6А - 30 учеников, 6Б - 32 ученика, 6В - 29 учеников 5. $x = -54$ 6. $3x^2 + 3y^2 + 3c^2$