Реши уравнение: a) x + 2 3/16 = 3 1/8

1. 153 a) Чтобы решить уравнение $x + 2\frac{3}{16} = 3\frac{1}{8}$, нужно перенести известное число в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный: $$x = 3\frac{1}{8} - 2\frac{3}{16}$$ Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю 16: $$x = 3\frac{2}{16} - 2\frac{3}{16}$$ Теперь занимаем единицу у целой части, чтобы можно было вычесть дробь: $$x = 2\frac{18}{16} - 2\frac{3}{16} = \frac{15}{16}$$ **Ответ: $x = \frac{15}{16}$** 1. 153 б) Чтобы решить уравнение $x - 1\frac{3}{4} = 2\frac{11}{12}$, нужно перенести известное число в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный: $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{3}{4}$$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 12: $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{9}{12} = 3\frac{20}{12}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$x = 3 + 1\frac{8}{12} = 4\frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = 4\frac{2}{3}$** 1. 153 в) Чтобы решить уравнение $\frac{2}{9} : x = \frac{7}{18}$, нужно выразить $x$. Домножим обе части на $x$: $$\frac{2}{9} = \frac{7}{18}x$$ Теперь разделим обе части на $\frac{7}{18}$: $$x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18} = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7} = \frac{4}{7}$$ **Ответ: $x = \frac{4}{7}$** 1. 153 г) Чтобы решить уравнение $\frac{3}{5} \cdot x = \frac{6}{7}$, нужно выразить $x$. Разделим обе части на $\frac{3}{5}$: $$x = \frac{6}{7} : \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$ **Ответ: $x = 1\frac{3}{7}$** 1. 153 д) Чтобы решить уравнение $x : (1\frac{2}{3} + \frac{4}{9}) = \frac{9}{38}$, сначала упростим выражение в скобках: $$1\frac{2}{3} + \frac{4}{9} = 1\frac{6}{9} + \frac{4}{9} = 1\frac{10}{9} = 2\frac{1}{9} = \frac{19}{9}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$x : \frac{19}{9} = \frac{9}{38}$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на $\frac{19}{9}$: $$x = \frac{9}{38} \cdot \frac{19}{9} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}$** 1. 153 e) Чтобы решить уравнение $(8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4}) \cdot x = \frac{5}{12}$, сначала упростим выражение в скобках: $$8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4} = 8\frac{2}{4} - 7\frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$\frac{5}{4} \cdot x = \frac{5}{12}$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на $\frac{5}{4}$: $$x = \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{1}{3}$**