Найди sin α, если: а) cos α = 1/2

Конечно, помогу! a) Если $cos \alpha = \frac{1}{2}$, то $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. б) Если $cos \alpha = -\frac{2}{3}$, то $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (-\frac{2}{3})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$. в) Если $cos \alpha = -1$, то $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (-1)^2} = \pm \sqrt{1 - 1} = \pm \sqrt{0} = 0$. *Перевод:* a) If $cos \alpha = \frac{1}{2}$, then $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. b) If $cos \alpha = -\frac{2}{3}$, then $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$. c) If $cos \alpha = -1$, then $sin \alpha = 0$. **Ответ:** a) $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$; б) $sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$; в) $sin \alpha = 0$