Реши уравнение 4x - 2(x - 1,5) = 3,5 - 3(1/2 - x)

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 2) $4x - 2(x - 1,5) = 3,5 - 3(\frac{1}{2} - x)$ Сначала раскроем скобки: $4x - 2x + 3 = 3,5 - 1,5 + 3x$ Теперь упростим обе части уравнения: $2x + 3 = 2 + 3x$ Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: $3 - 2 = 3x - 2x$ $1 = x$ **Ответ: x = 1** 4) $3x - 2x(x - 1) = 2(7 - x^2)$ Раскроем скобки: $3x - 2x^2 + 2x = 14 - 2x^2$ Упростим уравнение: $5x = 14$ Разделим обе части на 5: $x = \frac{14}{5} = 2,8$ **Ответ: x = 2,8** 2) $0,37 : 2\frac{5}{6} = x : 8,5$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$ Запишем пропорцию: $\frac{0,37}{\frac{17}{6}} = \frac{x}{8,5}$ Выразим x: $x = \frac{0,37 * 8,5}{\frac{17}{6}}$ $x = \frac{0,37 * 8,5 * 6}{17}$ $x = \frac{18,87}{17} ≈ 1,11$ **Ответ: x ≈ 1,11** 2) $x - \frac{1-x}{4} + \frac{2x-3}{10} = \frac{x+3}{5}$ Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 20: $\frac{20x}{20} - \frac{5(1-x)}{20} + \frac{2(2x-3)}{20} = \frac{4(x+3)}{20}$ Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя: $20x - 5(1-x) + 2(2x-3) = 4(x+3)$ Раскроем скобки: $20x - 5 + 5x + 4x - 6 = 4x + 12$ Приведем подобные слагаемые: $29x - 11 = 4x + 12$ Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: $29x - 4x = 12 + 11$ $25x = 23$ Разделим обе части на 25: $x = \frac{23}{25} = 0,92$ **Ответ: x = 0,92**