Реши задачу 1.77: Грузовой автомобиль двигался 3 ч по шоссе со скоростью 75 км/ч и 2 ч по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль?

1. 77 Грузовой автомобиль двигался 3 ч по шоссе со скоростью 75 км/ч и 2 ч по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль? Решение: Чтобы найти общее расстояние, нужно сначала вычислить расстояние, пройденное по шоссе, и расстояние, пройденное по грунтовой дороге, а затем сложить эти расстояния. Расстояние по шоссе: $3 \cdot 75 = 225$ км. Расстояние по грунтовой дороге: $2 \cdot 50 = 100$ км. Общее расстояние: $225 + 100 = 325$ км. **Ответ: 325 км** 1. 78 1) Скорость самолёта 840 км/ч, а скорость вертолёта на 560 км/ч меньше. Во сколько раз скорость вертолёта меньше скорости самолёта? Решение: $840 - 560 = 280$ км/ч - скорость вертолёта $840 / 280 = 3$ **Ответ: в 3 раза** 2) Ласточка в полёте развила скорость 55 км/ч, а стриж — на 110 км/ч больше. Во сколько раз стриж летит быстрее ласточки? Решение: $55 + 110 = 165$ км/ч - скорость стрижа $165 / 55 = 3$ **Ответ: в 3 раза** 1. 79 Вычислите: 1) $5488 - 66 - 83 = 5339$ 2) $(2823 - 2319) \cdot 23 = 504 \cdot 23 = 11592$ 3) $45 \cdot (1238 - 148) = 45 \cdot 1090 = 49050$ 4) $21 \cdot 106 - 106 = 2120$ 1. 80 Отметьте точки $P, R, M, K, S, T$ и $A$. Соедините эти точки последовательно. Измерьте получившиеся отрезки и запишите результаты измерений. Решение: Начерти точки на листе, соедините и измерьте длины получившихся отрезков с помощью линейки. 1. 81 Отметьте на отрезке $AB$ точки $P$ и $S$ так, чтобы точка $P$ лежала между точками $A$ и $S$. Запишите все отрезки с концами $A, P, S$ и $B$. Сравните отрезки: Решение: a) $AP$ и $AB$ $AB > AP$ b) $SB$ и $PB$ $SB > PB$ c) $PS$ и $AB$. $AB > PS$ 1. 82 Запишите, сколько в одном километре: метров; дециметров; сантиметров. Решение: В 1 километре: 1000 метров; 10 000 дециметров; 100 000 сантиметров. 1. 83 Выразите: а) в метрах: 22 км; 1 км 500 м; 4 км 90 м; Решение: $22 \text{ км} = 22000 \text{ м}$; $1 \text{ км } 500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$; $4 \text{ км } 90 \text{ м} = 4090 \text{ м}$. б) в километрах и метрах: 2950 м; 5021 м; Решение: $2950 \text{ м} = 2 \text{ км } 950 \text{ м}$; $5021 \text{ м} = 5 \text{ км } 21 \text{ м}$. в) в сантиметрах: 8 дм 3 см; 1 м 79 см; 10 м 5 см; 60 мм; 780 мм; Решение: $8 \text{ дм } 3 \text{ см} = 83 \text{ см}$; $1 \text{ м } 79 \text{ см} = 179 \text{ см}$; $10 \text{ м } 5 \text{ см} = 1005 \text{ см}$; $60 \text{ мм} = 6 \text{ см}$; $780 \text{ мм} = 78 \text{ см}$. г) в сантиметрах и миллиметрах: 48 мм; 172 мм; 508 мм. Решение: $48 \text{ мм} = 4 \text{ см } 8 \text{ мм}$; $172 \text{ мм} = 17 \text{ см } 2 \text{ мм}$; $508 \text{ мм} = 50 \text{ см } 8 \text{ мм}$. 1. 84 Начертите пятиугольник $MNPKS$, измерьте его стороны и найдите периметр. Решение: Начертите произвольный пятиугольник, измерьте длину каждой стороны и сложите их, чтобы получить периметр. 1. 85 Сторона $KM$ треугольника $KML$ равна 6 см 8 мм, сторона $ML$ на 1 см 3 мм короче стороны $KM$, а сторона $LK$ равна 4 см. Найдите периметр треугольника. Решение: $KM = 6 \text{ см } 8 \text{ мм} = 68 \text{ мм}$; $ML = 68 \text{ мм} - 1 \text{ см } 3 \text{ мм} = 68 \text{ мм} - 13 \text{ мм} = 55 \text{ мм}$; $LK = 4 \text{ см} = 40 \text{ мм}$; Периметр: $P = KM + ML + LK = 68 + 55 + 40 = 163 \text{ мм} = 16 \text{ см } 3 \text{ мм}$. **Ответ: 16 см 3 мм** 1. 86 Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы? Решение: Ширина прямоугольной столешницы: $55 \text{ см}$. Длина прямоугольной столешницы: $55 \text{ см} \cdot 3 = 165 \text{ см}$. Периметр прямоугольной столешницы: $P = 2 \cdot (55 + 165) = 2 \cdot 220 = 440 \text{ см}$. Периметр квадратной столешницы равен периметру прямоугольной столешницы, поэтому: $4 \cdot a = 440 \text{ см}$. Сторона квадратной столешницы: $a = 440 \text{ см} / 4 = 110 \text{ см}$. **Ответ: 110 см** 1. 87 Для приготовления блинов требуется 360 г муки. Сколько муки останется в килограммовом пакете после двух приготовлений блинов? Решение: Всего муки в пакете: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Муки ушло на 2 приготовления: $360 \text{ г} \cdot 2 = 720 \text{ г}$. Останется муки: $1000 \text{ г} - 720 \text{ г} = 280 \text{ г}$. **Ответ: 280 г** 1. 88 Самый высокий вулкан Камчатки Ключевская Сопка расположен на 4750 м выше уровня моря. Гора Маашей-Баши на Алтае на 613 м ниже Ключевской Сопки. Гора Часначорр на Кольском полуострове на 2948 м ниже Маашей-Баши, а пик Пушкина на Кавказе на 3911 м выше Часначорр. Какова высота пика Пушкина? На сколько метров Ключевская Сопка ниже пика Пушкина? Решение: Высота Маашей-Баши: $4750 - 613 = 4137$ м. Высота Часначорр: $4137 - 2948 = 1189$ м. Высота пика Пушкина: $1189 + 3911 = 5100$ м. Разница высот Ключевской Сопки и пика Пушкина: $5100 - 4750 = 350$ м. **Ответ: Высота пика Пушкина 5100 м. Ключевская Сопка ниже пика Пушкина на 350 м** 1. 89 Лошадь бежала рысью 6 мин со скоростью 200 м/мин. За сколько минут она проскачет то же расстояние со скоростью 300 м/мин? Решение: Расстояние, которое пробежала лошадь: $6 \text{ мин} \cdot 200 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 1200 \text{ м}$. Время, за которое лошадь проскачет то же расстояние со скоростью $300 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$: $\frac{1200 \text{ м}}{300 \frac{\text{м}}{\text{мин}}} = 4 \text{ мин}$. **Ответ: 4 минуты**