Найди значение выражения при $m = 2$, $n = -\frac{2}{3}$: $\frac{m-n}{m}$

1) a) Подставляем значения $m=2$ и $n=-\frac{2}{3}$ в выражение $\frac{m-n}{m}$: $$\frac{2-(-\frac{2}{3})}{2} = \frac{2+\frac{2}{3}}{2} = \frac{\frac{6}{3}+\frac{2}{3}}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ б) Подставляем значения $m=2$ и $n=-\frac{2}{3}$ в выражение $\frac{m+n}{n}$: $$\frac{2+(-\frac{2}{3})}{-\frac{2}{3}} = \frac{2-\frac{2}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{\frac{4}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{4}{3} \cdot (-\frac{3}{2}) = -\frac{4}{2} = -2$$ в) Подставляем значения $m=2$ и $n=-\frac{2}{3}$ в выражение $\frac{m}{m+n}$: $$\frac{2}{2+(-\frac{2}{3})} = \frac{2}{2-\frac{2}{3}} = \frac{2}{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ г) Подставляем значения $m=2$ и $n=-\frac{2}{3}$ в выражение $\frac{n}{m-n}$: $$\frac{-\frac{2}{3}}{2-(-\frac{2}{3})} = \frac{-\frac{2}{3}}{2+\frac{2}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}+\frac{2}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{8}{3}} = -\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$$ 2) Выражение $\frac{m}{m-n}$ не имеет смысла, когда знаменатель $m-n$ равен нулю. То есть, нужно найти такие значения $m$ и $n$, при которых $m - n = 0$. Это происходит, когда $m = n$. Например: * $m = 1$, $n = 1$ * $m = -2$, $n = -2$ * $m = 0.5$, $n = 0.5$ **Ответ:** 1) a) $1\frac{1}{3}$; б) $-2$; в) $1\frac{1}{2}$; г) $-\frac{1}{4}$ 2) $m=n=1$; $m=n=-2$; $m=n=0.5$