Помоги мне решить задачи: A8, A9, A10, B1, B2, B3

A8. Чтобы узнать, какая точка принадлежит графику уравнения $3x - 2y - 4 = 0$, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, обращается ли оно в верное равенство. * A(-10; 2): $3*(-10) - 2*2 - 4 = -30 - 4 - 4 = -38 \neq 0$ * B(2; 1): $3*2 - 2*1 - 4 = 6 - 2 - 4 = 0$ * C(3; 4): $3*3 - 2*4 - 4 = 9 - 8 - 4 = -3 \neq 0$ * D(5; -2): $3*5 - 2*(-2) - 4 = 15 + 4 - 4 = 15 \neq 0$ Только координаты точки B(2; 1) удовлетворяют уравнению. **Правильный ответ: 3) ** A9. Чтобы упростить выражение $x^5 \cdot (x^2)^4$, сначала нужно раскрыть скобки, используя свойство степени степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. $x^5 \cdot (x^2)^4 = x^5 \cdot x^{2 \cdot 4} = x^5 \cdot x^8$ Теперь, когда у нас есть произведение степеней с одинаковым основанием, можно сложить показатели: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. $x^5 \cdot x^8 = x^{5+8} = x^{13}$ **Правильный ответ: 3) ** A10. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3: $$\begin{cases} -3x + 12y = -75 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}$$ Сложим уравнения, чтобы избавиться от $x$: $(-3x + 12y) + (3x - 2y) = -75 + 30$ $10y = -45$ $y = -4,5$ Подставим значение $y$ в первое уравнение: $-x + 4*(-4,5) = -25$ $-x - 18 = -25$ $-x = -25 + 18$ $-x = -7$ $x = 7$ **Ответ: x = 7, y = -4.5** B1. Чтобы решить уравнение $\frac{3k+5}{5} - \frac{k-7}{4} = 1$, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5 и 4, который равен 20. $$20 \cdot (\frac{3k+5}{5} - \frac{k-7}{4}) = 20 \cdot 1$$ $$4(3k+5) - 5(k-7) = 20$$ Теперь раскроем скобки: $$12k + 20 - 5k + 35 = 20$$ Приведем подобные слагаемые: $$7k + 55 = 20$$ Перенесем 55 в правую часть уравнения: $$7k = 20 - 55$$ $$7k = -35$$ Разделим обе части на 7: $$k = -5$$ **Ответ: k = -5** В2. Пусть в каждом пакете $x$ граммов конфет, тогда в каждой коробке $x + 20$ граммов конфет. У нас 15 пакетов и 5 коробок, и всего в них 2400 граммов конфет. Составим уравнение: $$15x + 5(x + 20) = 2400$$ Раскроем скобки: $$15x + 5x + 100 = 2400$$ Приведем подобные слагаемые: $$20x + 100 = 2400$$ Перенесем 100 в правую часть уравнения: $$20x = 2400 - 100$$ $$20x = 2300$$ Разделим обе части на 20: $$x = 115$$ Значит, в каждом пакете 115 граммов конфет, а в каждой коробке $115 + 20 = 135$ граммов. **Ответ: В каждом пакете 115 граммов конфет, в каждой коробке 135 граммов конфет.** B3. Решим уравнение $-(3x-1)^2 + 2(5+x)(x-5) + 7x^2 = 3$. Сначала раскроем скобки: $-(9x^2 - 6x + 1) + 2(x^2 - 25) + 7x^2 = 3$ $-9x^2 + 6x - 1 + 2x^2 - 50 + 7x^2 = 3$ Теперь приведем подобные слагаемые: $(-9x^2 + 2x^2 + 7x^2) + 6x + (-1 - 50) = 3$ $0x^2 + 6x - 51 = 3$ $6x - 51 = 3$ Перенесем -51 в правую часть уравнения: $6x = 3 + 51$ $6x = 54$ Разделим обе части на 6: $x = 9$ **Ответ: x = 9**