Ты просишь разложить на множители выражения: a) 5bc - 5c

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Разложение на множители - это как разложить число на простые составляющие, только здесь у нас выражения с буквами. а) $5bc - 5c = 5c(b - 1)$. Здесь мы вынесли общий множитель $5c$ за скобки. Это как если бы у тебя было 5 яблок в каждой из $b$ тарелок, а потом ты забрал 5 яблок. Сколько яблок осталось? б) $10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)$. Тут мы вынесли $5n$ за скобки. Представь, что у тебя есть 10 конфет и еще 15 пачек по $n$ конфет в каждой. Ты можешь вынести 5 конфет из каждой кучки. в) $8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)$. Здесь выносим $4b$ за скобки. Если у тебя есть 8 арбузов и 12 кокосов, и каждый арбуз и кокос стоит 4 монеты, то сколько всего денег? г) $5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y(y - x) = (y - x)(5 + y)$. Тут сгруппируем и вынесем общие множители. Это как если бы у тебя было 5 яблок и 5 груш, а еще несколько яблок и груш вперемешку. Ты можешь разделить их на две группы и потом посчитать. д) $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$. Это разность квадратов! Помнишь формулу? $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$. е) $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$. Это полный квадрат! $(x + 5)^2 = x^2 + 2*5*x + 5^2$. ж) $y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2$. Тоже полный квадрат, только теперь разность: $(y - 1)^2 = y^2 - 2*1*y + 1^2$. з) $a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)$. Это сумма кубов! Формула такая: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. и) $b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)$. А это разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.