Равны ли векторы NL и KL, MS и SN, MN и KL, TS и КМ, TL и КТ, если точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK?

Question

Вопрос:

Равны ли векторы NL и KL, MS и SN, MN и KL, TS и КМ, TL и КТ, если точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить свойства векторов и равнобедренной трапеции. Векторы равны, если у них одинаковая длина и направление. а) $\vec{NL}$ и $\vec{KL}$: Нет, не равны. У них разные направления. б) $\vec{MS}$ и $\vec{SN}$: Нет, не равны, так как точка $S$ - середина $MN$, то $\vec{MS} = - \vec{SN}$. в) $\vec{MN}$ и $\vec{KL}$: Нет, не равны. У них разные направления (они противоположны). г) $\vec{TS}$ и $\vec{KM}$: Да, равны. Отрезок $TS$ - средняя линия трапеции, а значит, он параллелен основаниям $MN$ и $LK$ и равен их полусумме. Вектор $\vec{KM}$ также параллелен этим основаниям, и его длина равна длине средней линии. д) $\vec{TL}$ и $\vec{KT}$: Нет, не равны. У них разные направления.

Равны ли векторы NL и KL, MS и SN, MN и KL, TS и КМ, TL и КТ, если точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK?

Ответ ассистента

Другие решения