Помоги мне найти значение выражения: 7⁵⋅(7²)⁴:7¹¹

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими примерами. Тут нужно вспомнить свойства степеней. Вот как решаются эти примеры: а) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$ г) $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ д) Допущение: выражение имеет вид $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6}$. $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5 \cdot (3 \cdot 4)^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3,75$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи