Объясни, как решить задачи 1408 и 1409 про движение точки вдоль оси OX.

1408. Давай разберёмся с задачкой про движение точки вдоль оси OX. Чтобы найти скорость, посмотрим на закон движения: $x = 3t$. Видим, что координата $x$ меняется со временем $t$, умноженным на 3. Это значит, что скорость точки постоянна и равна 3 м/с. Теперь, чтобы узнать, какой путь точка пройдет за 3 секунды, умножим скорость на время: $3 \frac{м}{с} * 3 с = 9 м$. Для графика зависимости скорости от времени нарисуем прямую линию, идущую на уровне 3 м/с. Она будет параллельна оси времени, так как скорость не меняется. Для графика зависимости координаты от времени нарисуем линию, которая начинается в точке 0 (так как при $t = 0$, $x = 3 * 0 = 0$) и идёт вверх. Через каждую секунду координата увеличивается на 3 метра. То есть, это будет прямая линия, идущая вверх. 1409. Разберёмся с движением точки по закону $x = 2 + 3t$. а) Чтобы найти начальную координату, подставим $t = 0$ в закон движения: $x = 2 + 3 * 0 = 2$ м. Значит, в самом начале, когда время равно нулю, точка находится в координате 2 метра. б) Теперь найдем координату в момент времени $t_1 = 1$ с: $x = 2 + 3 * 1 = 5$ м. Получается, через одну секунду точка будет в координате 5 метров. в) Скорость тут тоже постоянная и равна 3 м/с, потому что координата $x$ увеличивается на $3 * t$. Направление скорости положительное, так как координата увеличивается со временем. Траектория движения - это прямая линия, так как точка движется вдоль оси OX. График скорости от времени будет такой же, как и в предыдущей задаче - прямая линия на уровне 3 м/с. А график координаты от времени начнется в точке 2 метра (начальная координата) и пойдет вверх, увеличиваясь на 3 метра каждую секунду. Чтобы найти момент времени, когда координата станет 14 м, решим уравнение: $14 = 2 + 3t$. Отсюда $3t = 12$, значит, $t = 4$ секунды. Получается, через 4 секунды точка будет в координате 14 метров.