Сравни, пожалуйста, числа: 5 в степени 3,4 и 5 в степени 3,26.

Привет! Давай сравним эти числа. 1) Сравниваем $5^{3,4}$ и $5^{3,26}$. Поскольку основание степени (5) больше 1, то больше будет та степень, у которой показатель больше. Так как $3,4 > 3,26$, то $5^{3,4} > 5^{3,26}$. 2) Сравниваем $0,3^{0,4}$ и $0,3^{0,3}$. Тут основание степени (0,3) меньше 1, поэтому больше будет та степень, у которой показатель меньше. Так как $0,4 > 0,3$, то $0,3^{0,4} < 0,3^{0,3}$. 3) Сравниваем $1$ и $(\frac{5}{4})^{\frac{1}{3}}$. Представим 1 как $(\frac{5}{4})^0$. Теперь сравниваем $(\frac{5}{4})^0$ и $(\frac{5}{4})^{\frac{1}{3}}$. Так как $\frac{5}{4} > 1$, то больше та степень, у которой показатель больше. Так как $0 < \frac{1}{3}$, то $1 < (\frac{5}{4})^{\frac{1}{3}}$. 4) Сравниваем $0,17^{-3}$ и $1$. $0,17^{-3} = (\frac{1}{0,17})^3$. Так как $\frac{1}{0,17} > 1$, то $(\frac{1}{0,17})^3 > 1$. Значит, $0,17^{-3} > 1$. 5) Сравниваем $(\sqrt{2})^{\sqrt{6}}$ и $(\sqrt{2})^{\sqrt{7}}$. Основание степени $\sqrt{2} > 1$, значит, больше та степень, у которой показатель больше. Так как $\sqrt{6} < \sqrt{7}$, то $(\sqrt{2})^{\sqrt{6}} < (\sqrt{2})^{\sqrt{7}}$. 6) Сравниваем $(\frac{\pi}{4})^{-2,7}$ и $(\frac{\pi}{4})^{-2,8}$. Тут основание степени $\frac{\pi}{4} < 1$, потому что $\pi \approx 3,14$, и $\frac{3,14}{4} < 1$. Значит, больше та степень, у которой показатель меньше. Так как $-2,7 > -2,8$, то $(\frac{\pi}{4})^{-2,7} > (\frac{\pi}{4})^{-2,8}$.