Можешь разложить на множители выражения: 81 - 64x²y², (2a+7b)² - (3а – 5b)², a²ⁿ-1, x(3x-19) + (3x-4) (2x + 9), (5-4)(3+4)-4a (3,5a + 2)?

Конечно, давай разложим на множители выражения, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Это как разложить число на простые составляющие, только с алгеброй! 1) a) $81 - 64x^2y^2 = (9)^2 - (8xy)^2 = (9 - 8xy)(9 + 8xy)$. 2) a) $(2a+7b)^2 - (3a - 5b)^2 = ((2a+7b) - (3a - 5b))((2a+7b) + (3a - 5b)) = (2a + 7b - 3a + 5b)(2a + 7b + 3a - 5b) = (-a + 12b)(5a + 2b)$. 3) a) Тут, наверное, опечатка и должно быть $a^{2n} - 1$. Тогда $a^{2n} - 1 = (a^n)^2 - (1)^2 = (a^n - 1)(a^n + 1)$. Если же нет, то выражение $a^{2n-1}$ нельзя разложить на множители, если только не знать значение $a$ и $n$. 4) a) $x(3x-19) + (3x-4)(2x+9) = 3x^2 - 19x + 6x^2 + 27x - 8x - 36 = 9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4) = 9(x-2)(x+2)$. 5) б) $(5a-4)(3a+4)-4a(3,5a+2) = 15a^2 + 20a - 12a - 16 - 14a^2 - 8a = a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)$.