Реши уравнения и найди основания неизвестных систем счисления: 64₁₀ = 100ₓ

Question

Вопрос:

Реши уравнения и найди основания неизвестных систем счисления: 64₁₀ = 100ₓ

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу разобраться с этими уравнениями! Они нужны, чтобы переводить числа из десятичной системы счисления в другие. а) $64_{10} = 100_x$ Это значит, что число 64 в десятичной системе равно числу 100 в системе с основанием $x$. Число $100_x$ можно представить как $1 \cdot x^2 + 0 \cdot x^1 + 0 \cdot x^0 = x^2$. Значит, $x^2 = 64$. Какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить 64? Правильно, 8! б) $25_{10} = 23_y$ Здесь число 25 в десятичной системе равно числу 23 в системе с основанием $y$. Число $23_y$ можно представить как $2 \cdot y^1 + 3 \cdot y^0 = 2y + 3$. Получаем уравнение: $2y + 3 = 25$. Решаем его: $2y = 25 - 3$ $2y = 22$ $y = 11$ в) $19_{10} = 31_z$ Аналогично, число 19 в десятичной системе равно числу 31 в системе с основанием $z$. Число $31_z$ можно представить как $3 \cdot z^1 + 1 \cdot z^0 = 3z + 1$. Получаем уравнение: $3z + 1 = 19$. Решаем: $3z = 19 - 1$ $3z = 18$ $z = 6$ **Ответы:** а) $x = 8$ б) $y = 11$ в) $z = 6$

Реши уравнения и найди основания неизвестных систем счисления: 64₁₀ = 100ₓ

Ответ ассистента

Другие решения