Реши примеры с дробями из 194, 195, 196 и 197 задания

194. Чтобы представить частное в виде дроби, нужно делимое записать в числитель, а делитель — в знаменатель. Затем, чтобы выделить целую часть, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, а остаток – числителем дробной части. 1) $17 : 5 = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$ (в 17 содержится 3 раза по 5 и еще 2 в остатке). 2) $70 : 8 = \frac{70}{8} = 8 \frac{6}{8} = 8 \frac{3}{4}$ (в 70 содержится 8 раз по 8 и еще 6 в остатке; дробь можно сократить на 2). 3) $54 : 13 = \frac{54}{13} = 4 \frac{2}{13}$ (в 54 содержится 4 раза по 13 и еще 2 в остатке). 195. Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же. 1) $2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8}$. 2) $4 \frac{3}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{44 + 3}{11} = \frac{47}{11}$. 3) $6 \frac{3}{40} = \frac{6 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{240 + 3}{40} = \frac{243}{40}$. 4) $25 \frac{3}{4} = \frac{25 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{100 + 3}{4} = \frac{103}{4}$. 196. Выполним действия: 1) $8 \frac{15}{22}$. Тут нечего вычислять, просто переписываем. 2) $11 \frac{11}{35} + 2 = 13 \frac{11}{35}$. 3) $5 \frac{7}{24} + 7 \frac{5}{24} = (5 + 7) + (\frac{7}{24} + \frac{5}{24}) = 12 + \frac{12}{24} = 12 \frac{1}{2}$. 4) $12 \frac{6}{7} - 5 \frac{3}{7} = (12 - 5) + (\frac{6}{7} - \frac{3}{7}) = 7 + \frac{3}{7} = 7 \frac{3}{7}$. 5) $10 \frac{16}{26} - 6 \frac{10}{27} + 4 \frac{5}{27} = 10 \frac{8}{13} - 6 \frac{5}{9} + 4 \frac{5}{27} = 10 \frac{8 \cdot 9}{13 \cdot 9} - 6 \frac{5 \cdot 13}{9 \cdot 13} + 4 \frac{5}{27} = 10 \frac{72}{117} - 6 \frac{65}{117} + 4 \frac{5}{27} = 4 \frac{7}{117} + 4 \frac{5}{27} = 8 \frac{7 \cdot 3}{117 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 13}{27 \cdot 13} = 8 \frac{21}{351} + \frac{65}{351} = 8 \frac{86}{351}$. 6) $15 \frac{8}{10} - 9 \frac{7}{10} + 8 \frac{2}{10} = (15 - 9 + 8) + (\frac{8}{10} - \frac{7}{10} + \frac{2}{10}) = 14 + \frac{3}{10} = 14 \frac{3}{10}$. 197. Вычислим: 1) $8 \frac{4}{15} + 2 \frac{11}{15} = (8 + 2) + (\frac{4}{15} + \frac{11}{15}) = 10 + \frac{15}{15} = 10 + 1 = 11$. 2) $4 \frac{5}{9} + 3 \frac{7}{9} = (4 + 3) + (\frac{5}{9} + \frac{7}{9}) = 7 + \frac{12}{9} = 7 + 1 \frac{3}{9} = 8 \frac{1}{3}$. 3) $1 \frac{14}{23}$. Тут нечего вычислять, просто переписываем. 4) $6 - 3 \frac{4}{9} = 5 \frac{9}{9} - 3 \frac{4}{9} = (5 - 3) + (\frac{9}{9} - \frac{4}{9}) = 2 + \frac{5}{9} = 2 \frac{5}{9}$. 5) $9 \frac{5}{12} - 4 \frac{7}{12} = 8 \frac{17}{12} - 4 \frac{7}{12} = (8 - 4) + (\frac{17}{12} - \frac{7}{12}) = 4 + \frac{10}{12} = 4 \frac{5}{6}$. 6) $24 \frac{11}{36} - 5 \frac{25}{36} = 23 \frac{47}{36} - 5 \frac{25}{36} = (23 - 5) + (\frac{47}{36} - \frac{25}{36}) = 18 + \frac{22}{36} = 18 \frac{11}{18}$.