Ты просишь найти угол 1, если угол BOC прямой и угол 2 = 70°, найти длину отрезка AC, если точка C — середина отрезка AB, точка D — середина отрезка AC, BD = 15,3 см, найти углы PKA и BKE и лежат ли точки A, K, B на одной прямой.

1. Угол $\angle BOC$ прямой, значит, равен $90^\circ$. Если $\angle 2 = 70^\circ$, то $\angle 1 = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. 2. Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать, где находится точка $D$ относительно точек $A$ и $C$. Допущение: Точка $D$ лежит между точками $A$ и $C$. $AC = 2 \cdot AD$, $AB = 2 \cdot AC$. Тогда $AB = 4 \cdot AD$. Так как $BD = AB - AD = 15.3$ см, то $3 \cdot AD = 15.3$ см, отсюда $AD = 5.1$ см. Значит, $AC = 2 \cdot AD = 2 \cdot 5.1 = 10.2$ см = 102 мм. 3. * a) $\angle PKA = 90^\circ - \angle AKH = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. $\angle BKE = 90^\circ - \angle MKB = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. * б) Точки $A$, $K$, $B$ не лежат на одной прямой, так как $\angle AKB = \angle AKH + \angle HKB = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \ne 180^\circ$. 4. Расположим пять точек $A, B, C, D, E$ так, чтобы они образовали вершины правильного пятиугольника. Соединим каждую точку с двумя соседними. Получим пять отрезков, каждый из которых имеет ровно две общие точки с другими отрезками. Чтобы получить шесть отрезков, нужно добавить еще один отрезок, соединяющий две несоседние вершины пятиугольника, например, $AC$. Тогда отрезки $AB$ и $BC$ будут иметь ровно три общие точки (точки $A$ и $C$, а также точку пересечения с отрезком $AC$). Отрезок $AC$ также будет иметь ровно три общие точки (точки $A$ и $C$, а также точку пересечения с отрезком $AC$).