Объясни, как решить задания из контрольной работы по алгебре

Давай решим эти задания по алгебре! 1. Чтобы определить, какие выражения целые, а какие дробные, нужно посмотреть на их структуру. * **Целые выражения** не содержат деления на переменную. Это значит, что в знаменателе нет буквы. * **Дробные выражения** содержат деление на переменную. То есть, в знаменателе есть буква. a) Целые: $\frac{3x}{5}, 6ac^3 + \frac{7}{9}b^2, +11, -\frac{15}{2a}$ б) Дробные: $4a-\frac{3ab +1}{2a}, \frac{15c}{2-c}, \frac{1}{5}x^3 - \frac{2}{13}xy$ 2. Чтобы найти значение дроби $\frac{3-b}{10}$ при разных значениях $b$, нужно просто подставить эти значения в дробь и посчитать. * При $b = 5$: $\frac{3-5}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2$ * При $b = -7$: $\frac{3-(-7)}{10} = \frac{10}{10} = 1$ * При $b = -0,3$: $\frac{3-(-0,3)}{10} = \frac{3,3}{10} = 0,33$ 3. Допустимые значения переменной — это те значения, при которых выражение имеет смысл. Главное, чтобы знаменатель не был равен нулю. * a) $\frac{5a-4}{9}$. Тут нет знаменателя с переменной, значит, $a$ может быть любым числом. * б) $\frac{x(x-4)}{x+6}$. Знаменатель $x+6$ не должен быть равен нулю, значит $x \neq -6$. * в) $\frac{7-2y}{y-3}$. Знаменатель $y-3$ не должен быть равен нулю, значит $y \neq 3$. 4. Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы её числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю. * a) $\frac{3a-2}{4}$. Числитель $3a-2$ должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $3a-2 = 0$, значит $a = \frac{2}{3}$. * б) $\frac{a(a+5)}{a-3}$. Числитель $a(a+5)$ должен быть равен нулю. Это происходит, когда $a = 0$ или $a = -5$. Знаменатель $a-3$ не должен быть равен нулю, значит $a \neq 3$. Окончательно, $a = 0$ или $a = -5$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.