Ты просишь найти длины векторов в треугольнике ABC, где AB=6, BC=8 и угол B равен 90 градусов: а) |BA - BC| и |BA-BC|

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. **Допущение:** Будем считать, что нужно найти длины векторов в заданиях. Разберём задачу про треугольник ABC. a) Нужно найти $|\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC}|$ и $|\overrightarrow{BA-BC}|$. Сначала найдём $|\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC}|$. Так как угол B = 90°, то треугольник ABC прямоугольный. $|\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{CA}|$. По теореме Пифагора, $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Значит, $|\overrightarrow{CA}| = 10$. Теперь найдём $|\overrightarrow{BA-BC}|$. $\overrightarrow{BA-BC} = \overrightarrow{BA+CB} = \overrightarrow{CA}$. Значит, $|\overrightarrow{BA-BC}| = 10$. б) Нужно найти $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}|$ и $|\overrightarrow{AB+BC}|$. $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{AC}|$. По теореме Пифагора, $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Значит, $|\overrightarrow{AC}| = 10$. Теперь найдём $|\overrightarrow{AB+BC}|$. $\overrightarrow{AB+BC} = \overrightarrow{AC}$. Значит, $|\overrightarrow{AB+BC}| = 10$. в) Нужно найти $|\overrightarrow{BA}| + |\overrightarrow{BC}|$ и $|\overrightarrow{BA + BC}|$. $|\overrightarrow{BA}| + |\overrightarrow{BC}| = 6 + 8 = 14$. $|\overrightarrow{BA + BC}| = |\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA}| = |\overrightarrow{CA}|$. Мы уже знаем, что $AC = 10$, значит $|\overrightarrow{CA}| = 10$. г) Нужно найти $|\overrightarrow{AB}| - |\overrightarrow{BC}|$ и $|\overrightarrow{AB - BC}|$. $|\overrightarrow{AB}| - |\overrightarrow{BC}| = 6 - 8 = -2$. $|\overrightarrow{AB - BC}| = |\overrightarrow{AB + CB}| = |\overrightarrow{CB + BA}| = |\overrightarrow{CA}|$. Мы уже знаем, что $AC = 10$, значит $|\overrightarrow{CA}| = 10$. Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!