Ты просишь меня найти допустимые значения переменной в выражении: a) 5y-8/11

Конечно, давай разберёмся! Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, так как на ноль делить нельзя. Другими словами, нужно решить уравнения, где знаменатель каждой дроби равен нулю, и исключить эти корни из всех чисел. Сейчас покажу как это делается для каждого примера. a) $\frac{5y-8}{11}$: Знаменатель равен 11. Так как 11 всегда остаётся 11, то $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Решаем уравнение $y - 9 = 0$. Значит, $y = 9$. Следовательно, $y$ не может быть равен 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Решаем уравнение $y^2 - 2y = 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Получаем два решения: $y = 0$ или $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Решаем уравнение $y^2 + 3 = 0$. Здесь $y^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 3 делает знаменатель всегда больше нуля. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Нужно исключить значения, при которых знаменатели $y - 6$ и $y + 6$ обращаются в ноль. Решаем два уравнения: $y - 6 = 0$ и $y + 6 = 0$. Получаем $y = 6$ и $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 или -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$: Нужно исключить значения, при которых знаменатели $y$ и $y + 7$ обращаются в ноль. Решаем два уравнения: $y = 0$ и $y + 7 = 0$. Получаем $y = 0$ и $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7. Теперь давай запишем окончательные ответы: а) $y$ - любое число. б) $y$ - любое число, кроме 9. в) $y$ - любое число, кроме 0 и 2. г) $y$ - любое число. д) $y$ - любое число, кроме 6 и -6. е) $y$ - любое число, кроме 0 и -7. Всё просто, правда?