Ты спрашиваешь, что называется степенью вершины?

Question

Вопрос:

Ты спрашиваешь, что называется степенью вершины?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. 2. Степень каждой вершины в графе не может быть меньше 0 и больше, чем $n-1$, где $n$ — количество вершин в графе. Значит, в графе с 12 вершинами степени могут быть от 0 до 11. 3. Да, такой граф существует. Просто представь три точки. Одна ни с чем не соединена (степень 0), вторая соединена с одной точкой (степень 1), а третья соединена с двумя точками (степень 2). 4. Сумма степеней всех вершин в графе всегда должна быть чётной, потому что каждое ребро учитывается дважды (один раз для каждой вершины, которую оно соединяет). Поэтому сумма степеней не может равняться 13. 5. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер. Если в графе 10 рёбер, то сумма степеней всех вершин будет $2 \cdot 10 = 20$. **Ответы:** 1. Количество рёбер, выходящих из вершины. 2. От 0 до 11. 3. Да, существует. 4. Нет, не может. 5. 20

Ты спрашиваешь, что называется степенью вершины?

Ответ ассистента

Другие решения