Найди длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Question

Вопрос:

Найди длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть у нас есть отрезок длиной 28 см, который разделен на три части: a, b и c. Известно, что расстояние между серединами крайних отрезков (a и c) равно 16 см. Надо найти длину отрезка b. Расстояние между серединами отрезков a и c можно выразить как: $$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ У нас также есть уравнение для общей длины отрезка: $$a + b + c = 28$$ Чтобы решить эту систему уравнений, выразим (a + c) из второго уравнения: $$a + c = 28 - b$$ Теперь разделим обе части на 2: $$\frac{a + c}{2} = \frac{28 - b}{2}$$ Или: $$\frac{a}{2} + \frac{c}{2} = 14 - \frac{b}{2}$$ Подставим это в первое уравнение: $$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ Заменим $\frac{a}{2} + \frac{c}{2}$ на $14 - \frac{b}{2}$: $$14 - \frac{b}{2} + b = 16$$ Теперь решим уравнение относительно b: $$b - \frac{b}{2} = 16 - 14$$ $$\frac{b}{2} = 2$$ $$b = 4$$ Значит, длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ: 4 см**

Найди длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Ответ ассистента

Другие решения