Объясни, как разложить число 4104 на простые множители.

Конечно, давай разберём эти задания по порядку! 1. Разложение числа 4104 на простые множители: Чтобы разложить число на простые множители, нужно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т. д.), пока не получишь 1. $4104 = 2 \cdot 2052 = 2 \cdot 2 \cdot 1026 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 513 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 171 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 57 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19$ Таким образом, $4104 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 19$ 2. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 792 и 1188: Сначала разложим оба числа на простые множители: $792 = 2 \cdot 396 = 2 \cdot 2 \cdot 198 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 99 = 2^3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11$ $1188 = 2 \cdot 594 = 2 \cdot 2 \cdot 297 = 2^2 \cdot 3 \cdot 99 = 2^2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11$ НОД - это произведение общих простых множителей в наименьших степенях: $НОД(792, 1188) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 396$ НОК - это произведение всех простых множителей в наибольших степенях: $НОК(792, 1188) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 11 = 8 \cdot 27 \cdot 11 = 2376$ 3. Взаимно простые числа: Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. То есть, у них нет общих делителей, кроме 1. * 260 и 117: $260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$ $117 = 3 \cdot 3 \cdot 13 = 3^2 \cdot 13$ НОД(260, 117) = 13. Значит, числа 260 и 117 не взаимно простые. * 945 и 544: $945 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7$ $544 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^5 \cdot 17$ НОД(945, 544) = 1. Значит, числа 945 и 544 взаимно простые. 4. Выполнение действий: $273,6 : 0,76 + 7,24 \cdot 16$ $273,6 : 0,76 = 360$ $7,24 \cdot 16 = 115,84$ $360 + 115,84 = 475,84$ 5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом? Нет, не всегда. Например: 2 + 3 = 5. И 5 - простое число. Но в большинстве случаев это так. Например: 3 + 5 = 8 (составное), 7 + 11 = 18 (составное). Надеюсь, что это поможет тебе разобраться!