Вопрос:

Найди cos α, если sin α = √3/2

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу! a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha$ может быть либо $\frac{1}{2}$, либо $-\frac{1}{2}$. Это потому, что $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, и у синуса с косинусом получаются как бы парные значения. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. Тут нужно помнить основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Получается, что $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$. Не забудь, что косинус может быть и отрицательным! в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\cos \alpha$ может быть равен либо 1, либо -1. Опять же, вспоминаем, что $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи