По геометрии в 10 задании необходимо найти угол BED, в 11 задании необходимо найти угол ACB

Решение №10: 1. Угол \( ABE \) равен углу \( CBE \), так как \( BE \) - биссектриса угла \( ABC \). 2. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). В треугольнике \( ABE \) угол \( BAE \) равен \( 78^{\circ} \). Значит, угол \( ABE = CBE = (180 - 78) / 2 = 51^{\circ} \). 3. Угол \( BED \) является внешним углом треугольника \( ABE \). Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, угол \( BED = BAE + ABE = 78 + 51 = 129^{\circ} \). **Ответ: \( \angle BED = 129^{\circ} \)** Решение №11: **Допущение:** \( AD \) || \( BE \), \( AC \) и \( BC \) – биссектрисы углов \( \angle BAD \) и \( \angle ABE \) соответственно. 1. \( \angle ABE = \angle DBC \) (т.к. \( BC \) - биссектриса \( \angle ABE \)). 2. \( \angle BAE = \angle AED \) (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых \( AD \) и \( BE \) и секущей \( AE \)). 3. \( \angle BAE = \angle DAE \) (т.к. \( AC \) - биссектриса \( \angle BAD \)). 4. \( \angle ACB = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC) \). 5. \( \angle BAC = 2 \cdot \angle BAE \) и \( \angle ABC = 2 \cdot \angle ABE \). 6. Значит, \( \angle ACB = 180^{\circ} - 2 \cdot (\angle BAE + \angle ABE) \). 7. Так как \( \angle BAE = \angle ABE \) (из пунктов 1 и 2), то \( \angle ACB = 180^{\circ} - 4 \cdot \angle ABE \). 8. Следовательно, \( \angle ACB = 180^{\circ} - 4 \cdot \angle ABE = 180 - 4x \). **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать величину угла \( ABE \) или \( BAE \) в градусах.