Объясни, как упростить дробь $\frac{14a^3}{21a}$

1. Упростим дробь $\frac{14a^3}{21a}$. $$\frac{14a^3}{21a} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a \cdot a^2}{3 \cdot 7 \cdot a} = \frac{2a^2}{3}$$ 2. Упростим дробь $\frac{5x}{20x}$. $$\frac{5x}{20x} = \frac{5x}{4 \cdot 5x} = \frac{1}{4}$$ 3. Проверим, является ли тождеством равенство $\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m}{7}$. $$\frac{3m^2}{7m} = \frac{3 \cdot m \cdot m}{7 \cdot m} = \frac{3m}{7}$$ Значит, является. 4. Проверим, является ли тождеством равенство $\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{x^2}{4}$. $$\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{4 x^4 x^4}{4 \cdot 4 x^4} = \frac{x^4}{4}$$ Значит, не является. Тут надо было $x^4$, а не $x^2$ 5. Упростим дробь $\frac{2b}{5c^3} = \frac{8b}{20c^5}$. $$\frac{2b}{5c^3} = \frac{2b \cdot 4c^2}{5c^3 \cdot 4c^2} = \frac{8bc^2}{20c^5}$$ Значит, не является. Тут должно быть $8bc^2$, а не $8b$. 6. Упростим дробь $\frac{8m^2}{9n} = \frac{8m^5}{9nm}$. $$\frac{8m^5}{9nm} = \frac{8m^2 m^3}{9nm} = \frac{8m^2 m^3}{9n \cdot m}$$ Не является, т.к. справа в знаменателе есть $m$, а слева нет.