Реши неравенство x + 3 ≥ 5x - 7 и изобрази решение

Фотография

Ответ ассистента

Решаем неравенство $x + 3 \ge 5x - 7$: 1. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$x - 5x \ge -7 - 3$$ 2. Упрощаем: $$-4x \ge -10$$ 3. Делим обе части на $-4$. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$x \le \frac{-10}{-4}$$ 4. Упрощаем дробь: $$x \le \frac{5}{2}$$ $$x \le 2,5$$ Теперь изобразим решение на числовой прямой: ``` ----(-inf)----(2.5]----(+inf)---> X ``` Прямая показывает, что решением неравенства являются все числа меньше или равные 2,5. Точка 2,5 включена в решение, поэтому скобка квадратная. **Ответ: $x \le 2,5$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи